Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho $P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}$  có giá trị là số nguyên.

Điều kiện xác định của phân thức $P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}$ là: x + 1 ≠ 0 hay x ≠ –1.

Với x ≠ –1, để phân thức $P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}$ là số nguyên thì:

(x + 1) ∈ Ư(2) = {1; 2; –1; –2}.

Suy ra x ∈ {0; 1; –2; –3} (Thỏa mãn)

Vậy x ∈ {0; 1; –2; –3}thì thỏa mãn yêu cầu đều bài.