Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A = {a ∈  |  và a > 6}; b) B = {b ∈  | b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}

Toán lớp 6 trang 46 Bài 3

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = {a ∈ $\mathbb{N}$ | $84⋮a;180⋮a$ và a > 6}

b) B = {b ∈ $\mathbb{N}$ | b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}

Trả lời

a) Ta có

Suy ra $a\in$ƯC(84, 180)

Ta có: $84=2^2\mathrm{.3.7};180=2^2{.3}^2.5$

Suy ra ƯCLN(84, 180) = $2^2.3=12$

ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6 nên a = 12.

Vậy A = {12}.

b) Vì b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 nên b $\in$ BC(12, 15, 18)

Ta có: $12=2^2.3;15=3.5;18={2.3}^2$

Suy ra $BCNN\left(12,15,18\right)=2^2{.3}^2.5=180$

B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Khi đó BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Mà 0 < b < 300  nên b = 180.

Vậy B = {180}.