Từ tỉ lệ thức a/b = c/d hãy suy ra tỉ lệ thức a/(3a+b) = c/(3c+d)

Bài 6.16 trang 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}$  (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Trả lời

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ .

Suy ra a = kb, c = kd.

Ta có  $\frac{a}{3a+b}=\frac{kb}{3.kb+b}=\frac{kb}{(3k+1)b}=\frac{k}{3k+1}$

Và : $\frac{c}{3c+d}=\frac{kd}{3.kd+d}=\frac{kd}{(3k+1)d}=\frac{k}{3k+1}$ .

Do đó $\frac{a}{3a+b}$ = $\frac{c}{3c+d}$ .

Cách 2: Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ , hay $\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có $\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}$ = $\frac{3a+b}{3c+d}$ .

Suy ra $\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}$ . Do đó $\frac{a}{3a+b}$ = $\frac{c}{3c+d}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương 5

Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Ôn tập chương 6