Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi bằng 48 m

Bài 6.12 trang 7 Tập 2: Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48m.

Trả lời

Gọi x và y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn  (x, y > 0; x < y).

Vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài bằng $\frac{3}{5}$  nên ta có tỉ số $\frac{x}{y}=\frac{3}{5}$  hay $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ .

Vì chu vi của mảnh vườn bằng 48 m nên ta có 2(x + y) = 48 hay x + y = 24.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3$.

Suy ra x = 3 . 3 = 9 và y = 3 . 5 = 15.

Do đó chiều rộng bằng 9 m và chiều dài bằng 15 m.

Vì thế diện tích của mảnh vườn là 9 . 15 = 135 (m²).

Vậy diện tích của mảnh vườn là 135 m².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương 5

Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Ôn tập chương 6