Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ u có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạ

Trả lời

Lời giải:

Đặt một số điểm như hình vẽ.

Ta thấy: $\overrightarrow {HE} = \overrightarrow u ,\,\overrightarrow {CD} = \overrightarrow u ,\,\overrightarrow {EF} = \overrightarrow u$ nên phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow u }}$ biến các điểm H, C, E tương ứng thành E, D, F. Do đó, ${T_{\overrightarrow u }}$ biến tam giác HCE thành tam giác EDF hay phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u$ biến một viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh. Đối với các viên gạch màu xanh khác, thực hiện tương tự. Vậy phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u$ biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh.

Ta cũng có:$\,\overrightarrow {CD} = \overrightarrow u ,\,\overrightarrow {DG} = \overrightarrow u ,\overrightarrow {EF} = \overrightarrow u$ nên phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow u }}$ biến các điểm C, D, E tương ứng thành D, G, F. Do đó, ${T_{\overrightarrow u }}$ biến tam giác CDE thành tam giác DGF hay phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u$ biến một viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ. Đối với các viên gạch màu đỏ khác, thực hiện tương tự. Vậy phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u$ biến mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ.