Câu hỏi:
01/02/2024 69
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là:
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là:
A. Đường trung tuyến;
B. Đường trung trực;
C. Đường cao;
D. Tất cả đáp án trên đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
= ( AD là đường phân giác )
AD là cạnh chung.
Do đó ΔABD = ΔACD (c.g.c)
Suy ra BD = CD (hai cạnh tướng ứng).
Do đó D là trung điểm của BC (1)
Vậy AD cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC.
Ta có: = ( ΔABD = ΔACD, hai góc tương ứng).
Mà + = 180°.
Nên 2 = 180° hay = 90°.
Do đó AD vuông góc với BC tại D (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD cũng là đường trung trực.
Do vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
= ( AD là đường phân giác )
AD là cạnh chung.
Do đó ΔABD = ΔACD (c.g.c)
Suy ra BD = CD (hai cạnh tướng ứng).
Do đó D là trung điểm của BC (1)
Vậy AD cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC.
Ta có: = ( ΔABD = ΔACD, hai góc tương ứng).
Mà + = 180°.
Nên 2 = 180° hay = 90°.
Do đó AD vuông góc với BC tại D (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD cũng là đường trung trực.
Do vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điền vào chỗ trống: “Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác …”
Điền vào chỗ trống: “Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác …”
Câu 2:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó:
Câu 3:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó CG là
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó CG là
Câu 6:
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều … của tam giác”.
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều … của tam giác”.
Câu 7:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết đường kính của đường tròn nằm trong tam giác là 8 cm. Độ dài của GK bằng:
Câu 9:
Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF cắt BC tại G. Khi đó điểm G:
Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF cắt BC tại G. Khi đó điểm G:
Câu 11:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GI = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng GH bằng:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GI = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng GH bằng:
Câu 12:
Cho ∆ABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ∆ABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Cho ∆ABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ∆ABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Câu 14:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GK = 3x − 8 và GH = x + 4. Khi đó giá trị của x bằng:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GK = 3x − 8 và GH = x + 4. Khi đó giá trị của x bằng:
