Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$.

Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$ là một đường tròn bán kính bằng 3, gọi là (C').

Gọi O' là tâm của (C'). Ta có O' là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$ nên $\overrightarrow{OO\text{'}}=\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$. Suy ra O'(3; 4). 

Vậy ảnh của đường tròn (C) là đường tròn (C') có tâm O'(3; 4), bán kính bằng 3.