Câu hỏi:

30/01/2024 59

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0,

với các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{a_1};\,\,b{ & _1}} \right)\)\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{a_2};\,\,b{ & _2}} \right)\) tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức


A. \(\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\);   



B. \(\cos \varphi = - \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = - \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = - \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\);                           



C. \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\);                           


Đáp án chính xác


D. \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} \cdot \sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) và B(4; – 1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB?

Xem đáp án » 30/01/2024 230

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = 2x2 + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là

Xem đáp án » 30/01/2024 136

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Xem đáp án » 30/01/2024 99

Câu 4:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Xem đáp án » 30/01/2024 89

Câu 5:

Cho tam thức f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 83

Câu 6:

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \)x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \)y – 2 = 0 là

Xem đáp án » 30/01/2024 82

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.

và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).

Khi đó, ∆­1 song song với ∆2 khi và chỉ khi

Xem đáp án » 30/01/2024 73

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

Xem đáp án » 30/01/2024 72

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ℝ.

Xem đáp án » 30/01/2024 72

Câu 10:

Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x

1

2

3

4

5

y

1

3

5

7

9

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

Xem đáp án » 30/01/2024 70

Câu 11:

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

Xem đáp án » 30/01/2024 69

Câu 12:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(– 1; 2), có bán kính bằng 5?

Xem đáp án » 30/01/2024 68

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 2)2 = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

Xem đáp án » 30/01/2024 67

Câu 14:

Xác định parabol y = ax2 + c, biết rằng parabol này đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2).

Xem đáp án » 30/01/2024 66

Câu 15:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Xem đáp án » 30/01/2024 64

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »