Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. u=(2;3) và v=(4;6).

B. a=(1;1) và b=(1;1).

C. z=(a;b) và t=(b;a).

D. n=(1;1) và k=(2;0).

Trả lời

+) Xét hai vectơ u=(2;3) và v=(4;6):

Ta có: u.v=2.4+3.6=8+18=260. 

Suy ra hai vectơ u,v không vuông góc. Do đó A sai.

+) Xét hai vectơ a=(1;1) và b=(1;1):

Ta có: a.b=1.(1)+(1).1=1+(1)=20. 

Suy ra hai vectơ a,b không vuông góc với nhau. Do đó B sai.

+) Xét hai vectơ z=(a;b) và t=(b;a):

Ta có: z.t=a.(b)+b.a=ab+ab=0. 

Suy ra hai vectơ z,t vuông góc với nhau. Do đó C đúng.

+) Xét hai vectơ n=(1;1) và k=(2;0):

Ta có: n.k=1.2+1.0=2+0=20. 

Suy ra hai vectơ n,k không vuông góc. Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả