Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
345
24/05/2023
Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A. →u=(2;3) và →v=(4;6).
B. →a=(1;−1) và →b=(−1;1).
C. →z=(a;b) và →t=(−b;a).
D. →n=(1;1) và →k=(2;0).
Trả lời
+) Xét hai vectơ →u=(2;3) và →v=(4;6):
Ta có: →u.→v=2.4+3.6=8+18=26≠0.
Suy ra hai vectơ →u,→v không vuông góc. Do đó A sai.
+) Xét hai vectơ →a=(1;−1) và →b=(−1;1):
Ta có: →a.→b=1.(−1)+(−1).1=−1+(−1)=−2≠0.
Suy ra hai vectơ →a,→b không vuông góc với nhau. Do đó B sai.
+) Xét hai vectơ →z=(a;b) và →t=(−b;a):
Ta có: →z.→t=a.(−b)+b.a=−ab+ab=0.
Suy ra hai vectơ →z,→t vuông góc với nhau. Do đó C đúng.
+) Xét hai vectơ →n=(1;1) và →k=(2;0):
Ta có: →n.→k=1.2+1.0=2+0=2≠0.
Suy ra hai vectơ →n,→k không vuông góc. Do đó D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán