Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm A(0,0,3),B(2,-1,0)

Trả lời

Xét đáp án A, giả sử C là đỉnh của hình chóp, ta có:

 $$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}=\left(2;-1;-3\right),\overrightarrow{AD}=\left(1;3;2\right),\overrightarrow{AE}=\left(4;2;-2\right),\overrightarrow{AC}=\left(3;2;1\right) \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\right].\overrightarrow{AE}=4.7-2.7-2.7=0\\ \left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\right].\overrightarrow{AC}=3.7-2.7+1.7=14.\end{array}\right. \end{gathered}$$

Suy ra A, B, D, E đồng phẳng.

Vậy điểm C là đỉnh của hình chóp.

Chọn A.