Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(0;1;-1\right).$  Hai điểm D, E thay đổi trên các đoạn OA, OB sao cho đường thẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi DE ngắn nhất thì trung điểm của đoạn DE có tọa độ là

A.  $I\left(\frac{\sqrt{2}}{4};\frac{\sqrt{2}}{4};0\right).$