Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  $A\left(1;2;0\right),B\left(2;1;2\right),C\left(-1;3;1\right).$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Ta có:  $\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{AC}=\left(-2;1;1\right),\overrightarrow{BC}=\left(-3;2;-1\right)$

Suy ra  $AB=AC=\sqrt{6};BC=\sqrt{14}.$

Suy ra  $S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\right|=\frac{\sqrt{35}}{2}.$

Gọi R_ABC là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có

 $R_{ABC}=\frac{AB.AC.BC}{4S_{ABC}}=\frac{\sqrt{6}.\sqrt{6}.\sqrt{14}}{4.\frac{\sqrt{35}}{2}}=\frac{3\sqrt{10}}{5}.$

Chọn B.