Trong không gian $Oxyz$ , gọi đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+z=0$ ; $\left(\beta \right):x+y-z+4=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Đáp án đúng là: B

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  là $\overrightarrow{n_{\alpha }} = \left(1;-3;1\right)$ .

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\beta \right)$  là $\overrightarrow{n_{\beta } }= \left(1;1;-1\right)$ .

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$  là $\overrightarrow{u_{\Delta }}= \left[\overrightarrow{n_{\alpha }},\overrightarrow{n_{\beta }}\right]= \left(2;2;4\right)$ .