Trong không gian Oxyz, cho $A\left(2;1;-1\right),B\left(3;0;1\right),C(2;-1;3)$  và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là

A.  $D\left(0;-7;0\right).$

Vì $D\in Oy$  nên $D\left(0;y;0\right).$  Khi đó. Thể tích của tứ diện ABCD là

 $V=\frac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}\right|=\frac{1}{6}\left|4y-2\right|$

Theo đề ra, ta có $\frac{1}{6}\left|4y-2\right|=5\iff \left[\begin{array}{l}y=-7\\ y=8.\end{array}\right.$

Chọn C.