Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của

Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của đường thẳng a trên mặt phẳng (P), đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Quan sát Hình 27 và cho biết:

Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của (ảnh 1)

a) Nếu đường thẳng d vuông góc với hình chiếu a’ thì đường thẳng d có vuông góc với a hay không;

Trả lời
Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của (ảnh 2)

Lấy điểm M a, gọi H là hình chiếu của M trên (P).

Khi đó a’ đi qua H vì a’ là hình chiếu của đường thẳng a trên (P).

Ta có: MH (P), d (P) nên suy ra MH d.

a) Ta có: d MH, d a’MH ∩ a’ = H trong mp(a, a’).

Suy ra d mp(a, a’).

Mà a mp(a, a’) nên d a.

Vậy nếu đường thẳng d vuông góc với hình chiếu a’ thì đường thẳng d vuông góc với a.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả