Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, ACD (Hình 31). Chứng minh rằng:

a) CD ⊥ (ABH);

a) Ta có: AB ⊥ (BCD), CD ⊂ (BCD) nên AB ⊥ CD.

Do H là trực tâm của tam giác BCD nên BH ⊥ CD.

Ta có: CD ⊥ AB, CD ⊥ BH và AB ∩ BH = B trong (ABH).

Từ đó ta có: CD ⊥ (ABH).