Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng: a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;
Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;
Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;
a) Do ABCD là một hình vuông nên và AB = BC = CD = DA.
Mà AE = BF = CG = DH nên EB = FC = GD = HA.
Xét DAEH và DDGH có:
; AE = GH; AH = DG
Do đó DAEH = DDHG (hai cạnh góc vuông)
Suy ra (hai góc tương ứng).
Xét DAHE có (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Do đó hay .
Khi đó là một góc vuông.
Chứng minh tương tự ta cũng có là một góc vuông.
Vậy tứ giác EFGH có ba góc vuông.