Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

a) Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{BAC}=90°$ hay AB ⊥ AC.

Do DE // AB và AB ⊥ AC nên DE ⊥ AC hay $\widehat{DEA}=90°$.

Do DF // AC và AB ⊥ AC nên DF ⊥ AB hay $\widehat{DFA}=90$

Tứ giác AEDF có $\widehat{BAC}=90°$, $\widehat{DEA}=90°$ và $\widehat{DFA}=90$ nên là hình chữ nhật.