Toán lớp 6 trang 38 Câu hỏi khởi động: Trong giờ học Lịch sử, cô Hạnh nêu một năm của thế kỉ XX đánh dấu một mốc quan trọng trong lịch sử đất nước ta. Năm đó là số được viết từ các chữ số lẻ khác nhau. Số đó còn chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 4.
Hỏi năm đó là năm nào?
Ta giải quyết bài tập này sau khi học xong bài "Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9".
Theo đề bài ta thấy năm cần tìm thuộc thế kỉ XX, mà thế kỷ XX là khoảng thời gian tính từ thời điểm năm 1901 đến hết năm 2000 (bằng 100 năm).
Mà năm cần tìm được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên nó có dạng (với * là các số tự nhiên lẻ từ 3 đến 7)
Ta có: chia hết cho 5 nên nó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, nhưng số đó được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên chữ số tận cùng của phải là 5.
Khi đó số cần tìm có dạng
Các chữ số lẻ còn lại thỏa mãn * là 3, 7
TH1. * = 3 khi đó ta có số 1935 với 1 + 9 + 3 + 5 = 18 chia hết cho 9. Hay 1935 chia hết cho 9 (không thỏa mãn)
TH2. * = 7 khi đó ta có số 1975 với 1 + 9 + 7 + 5 = 22 không chia hết cho 9, mà 22 chia 9 dư 4 nên 1975 chia cho 9 dư 4.
Vậy năm cần tìm là năm 1975.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9