Câu hỏi:
01/04/2024 80
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y=sinx
A. y=sinx
Đáp án chính xác
B. y=x+sinx
C. y=xcosx.
D. y=sinxx.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Hàm số y=x+sinx không tuần hoàn. Thật vậy:
= Tập xác định D=ℝ .
= Giả sử f(x+T)=f(x), ∀x∈D
⇔(x+T)+sin(x+T)=x+sinx, ∀x∈D⇔T+sin(x+T)=sinx, ∀x∈D(*)
Cho x=0 và x=π , ta được {T+sinx=sin0=0T+sin(π+T)=sinπ=0
→2T+sinT+sin(π+T)=0⇔T=0. Điều này trái với định nghĩa là T>0 .
Vậy hàm số y=x+sinx không phải là hàm số tuần hoàn.
Tương tự chứng minh cho các hàm số y=xcosx và y=sinxx không tuần hoàn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 7:
Gọi m,M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x . Tính P=2M−m2.
Gọi m,M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x . Tính P=2M−m2.
Xem đáp án »
01/04/2024
114
Câu 8:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+cosx . Tính P=M−m.
Xem đáp án »
01/04/2024
113
Câu 10:
Hàm số y=tan x+cot x+1sin x+1cosx không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Hàm số y=tan x+cot x+1sin x+1cosx không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Xem đáp án »
01/04/2024
112
