Câu hỏi:
01/04/2024 110
Hàm số y=sin(x+π3)−sinx có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A.1
B.2
C.3
Đáp án chính xác
D.4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng công thức sina−sinb=2cosa+b2sina−b2 , ta có
sin(x+π3)−sinx=2cos(x+π6)sinπ6=cos(x+π6).
Ta có −1≤cos(x+π6)≤1→−1≤y≤1y∈ℤ→y∈{−1;0;1}. Chọn C
Áp dụng công thức sina−sinb=2cosa+b2sina−b2 , ta có
sin(x+π3)−sinx=2cos(x+π6)sinπ6=cos(x+π6).
Ta có −1≤cos(x+π6)≤1→−1≤y≤1y∈ℤ→y∈{−1;0;1}. Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 7:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+cosx . Tính P=M−m.
Xem đáp án »
01/04/2024
117
Câu 9:
Gọi m,M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x . Tính P=2M−m2.
Gọi m,M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x . Tính P=2M−m2.
Xem đáp án »
01/04/2024
116
Câu 10:
Hàm số y=tan x+cot x+1sin x+1cosx không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Hàm số y=tan x+cot x+1sin x+1cosx không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Xem đáp án »
01/04/2024
114
Câu 15:
Hàm số y=1+2cos2x đạt giá trị nhỏ nhất tại x=x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số y=1+2cos2x đạt giá trị nhỏ nhất tại x=x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
01/04/2024
109
