Câu hỏi:
26/01/2024 60Trong các câu sau, câu nào cho ta một định lí?
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và chúng song song với nhau;
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba hoặc chúng song song với nhau;
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và chúng song song với nhau.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
- Câu A: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là khẳng định được suy ra từ khẳng định đúng đã biết là: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”.
Thật vậy:
Giả sử hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng c như hình vẽ:
Ta có a \( \bot \) c; b \( \bot \) c
Suy ra a // b.
Vậy câu A là một định lí.
- Câu B, C không đầy đủ hai phần giả thiết (là những điều cho biết trước) và kết luận (những điều cần suy ra).
- Câu D là một khẳng định sai.
Do đó các câu B, C, D không là các định lí.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
- Câu A: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là khẳng định được suy ra từ khẳng định đúng đã biết là: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”.
Thật vậy:
Giả sử hai đường thẳng a, b phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng c như hình vẽ:
Ta có a \( \bot \) c; b \( \bot \) c
Suy ra a // b.
Vậy câu A là một định lí.
- Câu B, C không đầy đủ hai phần giả thiết (là những điều cho biết trước) và kết luận (những điều cần suy ra).
- Câu D là một khẳng định sai.
Do đó các câu B, C, D không là các định lí.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi học bài “Định lí và chứng minh định lí”, cô giáo yêu cầu học sinh lấy ví dụ về các định lí. Ba bạn An, Khánh, Bình phát biểu như sau:
An: Định lí “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại”.
Khánh: Định lí “Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau”.
Bình: Định lí “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Theo em, bạn nào phát biểu đúng về định lí?
Khi học bài “Định lí và chứng minh định lí”, cô giáo yêu cầu học sinh lấy ví dụ về các định lí. Ba bạn An, Khánh, Bình phát biểu như sau:
An: Định lí “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại”.
Khánh: Định lí “Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau”.
Bình: Định lí “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Theo em, bạn nào phát biểu đúng về định lí?
Câu 2:
Xác định giả thiết, kết luận của định lý “Nếu hai góc kề bù thì hai góc đó có tổng bằng 180°”.
Câu 3:
Cho giả thiết: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba”. Xác định kết luận để được một định lí hoàn chỉnh:
Câu 4:
Khẳng định “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau” có phải là một định lý không? Vì sao?
Câu 5:
Cho các khẳng định sau:
(I). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau;
(II). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau;
(III). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bù nhau.
Có bao nhiêu định lí trong các khẳng định trên?
Cho các khẳng định sau:
(I). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau;
(II). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau;
(III). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bù nhau.
Có bao nhiêu định lí trong các khẳng định trên?
Câu 6:
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí trên.
Câu 7:
Xác định giả thiết của định lí: “Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung”
Câu 8:
Cho kết luận: “thì chúng song song với nhau”. Xác định giả thiết để được một định lí hoàn chỉnh:
Câu 10:
Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:
Giả thiết của định lí trên là
Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:
Giả thiết của định lí trên là
Câu 11:
Cho hình vẽ:
Hãy phát biểu định lí sau bằng lời:
GT
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B; a // b
KL
\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\)
Cho hình vẽ:
Hãy phát biểu định lí sau bằng lời:
|
GT |
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B; a // b |
|
KL |
\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) |
