Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không

Bài 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Trả lời

a) Kết quả trung bình của Hùng là:

$\overline{x_H}=\frac{2,4+2,6+2,4+2,5+2,6}{5}=2,5$.

Kết quả trung bình của Trung là:

$\overline{x_T}=\frac{2,4+2,6+2,4+2,5+2,6}{5}=2,5$.

Vậy kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau.

b) Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Hùng là:

$s_H^2=\frac{{\left(2,4-2,5\right)}^2+{\left(2,6-2,5\right)}^2+{\left(2,4-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,6-2,5\right)}^2}{5}=0,008$.

Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Trung là:

$s_T^2=\frac{{\left(2,4-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,6-2,5\right)}^2}{5}=0,004$.

Vì 0,04 < 0,08 nên $s_T^2<s_H^2$.

Vậy bạn Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6