Bài 9 trang 94 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trên đoạn thẳng AB có độ dài 15 cm lấy một điểm C. Tìm độ dài của đoạn thẳng AC và BC nếu:
a) Đoạn thẳng AC ngắn hơn đoạn thẳng BC 3 cm;
b) Đoạn thẳng AC dài gấp hai lần đoạn thẳng BC;
c) Độ dài các đoạn thẳng AC và BC có tỉ lệ là 2 : 3.
Vì điểm C nằm trên đoạn thẳng AB nên điểm C nằm giữa A và B.
Nên AC + BC = AB = 15 (cm).
a) Đoạn thẳng AC ngắn hơn đoạn thẳng BC 3 cm hay AC + 3 = BC.
Do đó AC + BC = AC + AC + 3 = 15
2AC = 15 – 3
2AC = 12
AC = 6 (cm)
Suy ra: BC = AC + 3 = 6 + 3 = 9 (cm).
Vậy AC = 6 cm, BC = 9 cm.
b) Đoạn thẳng AC dài gấp hai lần đoạn thẳng BC hay AC = 2BC.
Do đó AC + BC = 2BC + BC = 3BC = 15.
Suy ra BC = 15 : 3 = 5 (cm); AC = 2BC = 2 . 5 = 10 (cm).
Vậy BC = 5 cm, AC = 10 cm.
c) Độ dài các đoạn thẳng AC và BC có tỉ lệ là 2 : 3 hay AC : BC = 2 : 3.
Suy ra AC = 
BC.
Do đó AC + BC = 
BC + BC = BC( 
+ 1) = 
BC = 15.
Suy ra BC = 15 : 
= 15. 
= 9 (cm); AC = 
BC = 
. 9 = 6 (cm).
Vậy BC = 9 cm, AC = 6 cm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng