Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1

Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình l . Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát xem khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”;

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”.

Trả lời

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 10³ = 1000

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”

Vì cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ mà có 5 số lẻ là: 1; 3; 5; 7; 9

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5³ = 125

Xác suất của biến cố A là: P(A) =  $\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”.

Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ : “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số không chia hết cho 5”.

Để tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5 thì cả 3 số phải không chia hết cho 5 và có 8 số không chia hết cho 5.

Số phần tử của biến cố $\overline{B}$  là: n( $\overline{B}$) = 8³ = 512

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $1-\frac{512}{1000}=\frac{61}{125}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10