Tổ 3 có 6 bạn là Hoà, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ

Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Tổ 3 có 6 bạn là Hoà, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác suất của các biến cố:

A: “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”,

B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”,

C: “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”.

Trả lời

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) =  $C_6^2=15$

A: “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”,

Ta chọn 2 bạn trong 4 bạn có tên bắt đầu bằng chữa cái H. Khi đó số phần tử của biến cố A là:  $C_4^2=6$

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ .

B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”

Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ : “Tên của các bạn được chọn không chứa dấu huyền”

Ta chọn 2 trong 3 bạn tên không có chứa dấu huyền. Số phần tử của biến cố $\overline{B}$  là:  $C_3^2$

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $1-\frac{C_3^2}{C_6^2}=\frac{4}{5}$ .

C: “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”.

Vì Hoà được chọn mà hiền không được chọn nên ta chọn 1 bạn trong 4 bạn còn lại. số phần tử của biến cố C là: n(C) = 4

Xác xuất của biến cố C là: P(C) = $\frac{4}{15}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10