Câu hỏi:

06/03/2024 55

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

$= \frac{2 - 1}{1.2} + \frac{3 - 2}{2.3} + \frac{4 - 3}{3.4} + \dots + \frac{100 - 99}{99.100}$

$= \frac{2}{1.2} - \frac{1}{1.2} + \frac{3}{2.3} - \frac{2}{2.3} + \frac{4}{3.4} - \frac{3}{3.4} + \dots + \frac{100}{99.100} - \frac{99}{99.100}$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= 1 + (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{4} + \frac{1}{4}) +$ $\dots . + (\frac{1}{99} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100}$

$= 1 + 0 + 0 + 0 + \dots + 0 - \frac{1}{100}$

$= 1 - \frac{1}{100}$

$= \frac{100}{100} - \frac{1}{100}$ $= \frac{99}{100}$

Vậy giá trị của biểu thức P là $\frac{99}{100}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

Xem đáp án » 06/03/2024 89

Câu 2:

Trong cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?

Xem đáp án » 06/03/2024 87

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Xem đáp án » 06/03/2024 83

Câu 4:

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

Xem đáp án » 06/03/2024 75

Câu 5:

Hãy chọn cách so sánh đúng?

Xem đáp án » 06/03/2024 66

Câu 6:

Giá trị của tổng $\frac{- 7}{6} + \frac{18}{6}$ ?

Xem đáp án » 06/03/2024 65

Câu 7:

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?

Xem đáp án » 06/03/2024 65

Câu 8:

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

Xem đáp án » 06/03/2024 62

Câu 9:

Phân số nào sau đây bằng phân số $\frac{3}{4}$ ?

Xem đáp án » 06/03/2024 60

Câu 10:

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu?

Xem đáp án » 06/03/2024 59

Câu 11:

b) $x - \frac{3}{10} = \frac{7}{15} . \frac{3}{5}$

Xem đáp án » 06/03/2024 56

Câu 12:

Phân số $\frac{- 31}{10}$ được viết dưới dạng số thập phân?

Xem đáp án » 06/03/2024 55

Câu 13:

Phân số đối của phân số $- \frac{16}{25}$ ?

Xem đáp án » 06/03/2024 52

Câu 14:

Hỗn số $5 \frac{2}{3}$ được viết dưới dạng phân số?

Xem đáp án » 06/03/2024 52

Câu 15:

Trong các số sau, số nào là số thập phân âm?

Xem đáp án » 06/03/2024 52

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

14 đề 1022 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

12 đề 656 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án (Phần 2)

4 đề 321 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 5: Các bài toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất có đáp án

4 đề 317 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số có đáp án

4 đề 302 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

3 đề 297 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 CTST Bài 2. Biểu đồ tranh có đáp án

3 đề 282 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 6: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

5 đề 274 lượt thi Thi thử
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án

3 đề 258 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Các bài toán về quan hệ chia hết có đáp án

5 đề 257 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tính giá trị của biểu thức: P=11.2+12.3+13.4+…+199.100

Trả lời:

P=11.2+12.3+13.4+…+199.100 =2-11.2+3-22.3+4-33.4+…+100-9999.100 =21.2-11.2+32.3-22.3+43.4-33.4+…+10099.100-9999.100 =11-12+12-13+13-14+…+199-1100 =1+(-12+12)+(-13+13)+(-14+14)+….+(199-199)-1100 =1+0+0+0+…+0-1100 =1-1100 =100100-1100=99100 Vậy giá trị của biểu thức P là 99100

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

Câu 2:

Trong cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Câu 4:

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

Câu 5:

Hãy chọn cách so sánh đúng?

Câu 6:

Giá trị của tổng -76+186?

Câu 7:

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?

Câu 8:

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

Câu 9:

Phân số nào sau đây bằng phân số 34?

Câu 10:

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu?

Câu 11:

b) x-310=715.35

Câu 12:

Phân số -3110 được viết dưới dạng số thập phân?

Câu 13:

Phân số đối của phân số -1625?

Câu 14:

Hỗn số 5⁤23 được viết dưới dạng phân số?

Câu 15:

Trong các số sau, số nào là số thập phân âm?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

Giá trị của tổng $\frac{- 7}{6} + \frac{18}{6}$ ?

Phân số nào sau đây bằng phân số $\frac{3}{4}$ ?

b) $x - \frac{3}{10} = \frac{7}{15} . \frac{3}{5}$

Phân số $\frac{- 31}{10}$ được viết dưới dạng số thập phân?

Phân số đối của phân số $- \frac{16}{25}$ ?

Hỗn số $5 \frac{2}{3}$ được viết dưới dạng phân số?