Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= căn x/ x+1 ;

12 20/10/2024

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{\sqrt{x}}{x + 1}$ ;

Trả lời

Với x ≥ 0 và x ≠ – 1 ta có: $y^{'} = {(\frac{\sqrt{x}}{x + 1})}^{'} = \frac{{(\sqrt{x})}^{'} . (x + 1) - \sqrt{x} . (x + 1)^{'}}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} (x + 1) - \sqrt{x} .1}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} (x + 1) - \frac{2 x}{2 \sqrt{x}}}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{\frac{x + 1 - 2 x}{2 \sqrt{x}}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{\frac{1 - x}{2 \sqrt{x}}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{1 - x}{2 \sqrt{x} {(x + 1)}^{2}}$ .

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

12 1 tháng trước

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật: a) Tại thời điểm t = 5 giây;

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Cho hàm số f(x) = 2 sin^2( 3x-bi/4) . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x.

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = 2^3x-x^2 ; b) y = log3(4x + 1).

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

12 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: c) y = sin3x – 3sinx; d) y = tanx + cotx.

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

11 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = xsin2x; b) y = cos2x + sin2x;

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y= 2x/ x^2+1 .

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= 2x-1/ x+2 ;

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = x2 – 4 + 3.

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

11 1 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 + 2x + 1;

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

12 1 tháng trước

Xem tất cả

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= căn x/ x+1 ;

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật: a) Tại thời điểm t = 5 giây;

Cho hàm số f(x) = 2 sin^2( 3x-bi/4) . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x.

Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = 2^3x-x^2 ; b) y = log3(4x + 1).

Tính đạo hàm của các hàm số sau: c) y = sin3x – 3sinx; d) y = tanx + cotx.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = xsin2x; b) y = cos2x + sin2x;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y= 2x/ x^2+1 .

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= 2x-1/ x+2 ;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = x2 – 4 + 3.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 + 2x + 1;

Danh mục