Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y = – x^3 + 4x – 1; b) y = căn 5 - 6x
151
07/01/2024
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) y = – x3 + 4x – 1;
b) y = √5−6x;
c) y = 43x+1;
d) y = 12x−1−√3−x;
e) y = 2x+3x2+3x−4;
f) y = {x−1 khi x>05x+1 khi x<−1.
Trả lời
a) Biểu thức – x3 + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.
Do đó tập xác định của hàm số y = – x3 + 4x – 1 là D = ℝ.
Vậy D = ℝ.
b) Biểu thức √5−6x xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ 56.
Do đó tập xác định của hàm số y = √5−6x là D = (−∞;56].
Vậy D = (−∞;56].
c) Biểu thức 43x+1 xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ −13.
Do đó tập xác định của hàm số y = 43x+1 là D = ℝ \ {−13}.
Vậy D = ℝ \ {−13}.
d) Biểu thức 12x−1 xác định khi 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 12 và biểu thức √3−x xác định khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3.
Do đó tập xác định của hàm số y = 12x−1−√3−x là D = ( –∞; 3) \ {12}.
Vậy D = ( –∞; 3) \ {12}.
e) Biểu thức 2x+3x2+3x−4 xác định khi x2 + 3x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ – 4.
Do đó tập xác định của hàm số y = 2x+3x2+3x−4 là D = ℝ \{1; – 4}.
Vậy D = ℝ \{1; – 4}.
f) Biểu thức x – 1 luôn xác định với x > 0 và biểu thức 5x + 1 luôn xác định với x < – 1. Do đó tập xác định của hàm số y = {x−1 khi x>05x+1 khi x<−1 là D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).
Vậy D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài ôn tập chương 2
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn