Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = 2x^3 + 3x + 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x + 1;

b) $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$;

c) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$.

Trả lời

a) Biểu thức 2x³ + 3x + 1 có nghĩa với mọi số thực x.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ.

b) Biểu thức $\frac{x-1}{x^2-3x+2}$có nghĩa khi x² – 3x + 2 ≠ 0

⇔ x² – x – 2x + 2 ≠ 0

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) ≠ 0

⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0

⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0

⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1; 2}.

c) Biểu thức $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ có nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}x+1\ge 0\\ 1-x\ge 0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -1\\ x\le 1\end{array}\right.\iff -1\le x\le 1$

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].