Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1/2 ( x +1) nhỏ hơn log 1/2( 2x-1)

A. $S=\left(-\infty ;2\right).$

B. $S=\left(\frac{1}{2};2\right).$

C. $S=\left(2;+\infty \right).$

D. $S=\left(-1;2\right).$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$$\iff \left\{\begin{array}{l}x+1>2x-1\\ 2x-1>0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x<2\\ x>\frac{1}{2}\end{array}\right.$