Câu hỏi:

12/03/2024 47

Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\]có giá trị là số nguyên.

A. n∈{13}    

B. n∈{−21; −5; −3; 13}

Đáp án chính xác

C. n∈{−17; −1; 1; 17}                 

D. n∈{−13; −3; 3; 13}

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]

\[ = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]

Vì n∈Z nên để A∈Z thì n+4∈U(−17) = {±1; ±17}

Ta có bảng:

 Tìm tập hợp các số nguyên n để A = 3 n − 5 / n + 4  có giá trị là số nguyên. (ảnh 1)

Vậy n∈{−21; −5; −3; 13}

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được:

Xem đáp án » 12/03/2024 58

Câu 2:

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

Xem đáp án » 12/03/2024 56

Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\] và x >y?

Xem đáp án » 12/03/2024 55

Câu 4:

Tìm số nguyên x biết rằng \[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\]và x

Xem đáp án » 12/03/2024 54

Câu 5:

Cho tập A = {1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

Xem đáp án » 12/03/2024 53

Câu 6:

Phân số \[\frac{{ - 9}}{7}\]được đọc là:

Xem đáp án » 12/03/2024 51

Câu 7:

Tìm số nguyên x biết \[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]?

Xem đáp án » 12/03/2024 50

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để \[\frac{9}{{4n + 1}}\] đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án » 12/03/2024 50

Câu 9:

Cho biểu thức \[C = \frac{{11}}{{2n + 1}}\]. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên. 

Xem đáp án » 12/03/2024 49

Câu 10:

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 11:

Tìm x; y biết \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]và x – y = 5.

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 12:

Tổng các số a, b, c thỏa mãn \[\frac{6}{9} = \frac{{12}}{a} = \frac{b}{{ - 54}} = \frac{{ - 738}}{c}\] là:

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 13:

Cho các phân số: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{{ - 7}}{5};\frac{6}{{15}};\frac{{28}}{{ - 20}};\frac{3}{{12}}\]. Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

Xem đáp án » 12/03/2024 46