Bài 113 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a, biết:
a) 388 chia cho a thì dư 38, còn 508 chia cho a thì dư 18;
b) 1 012 và 1 178 khi chia cho a đều có số dư là 16.
a) Ta có 388 chia cho a nên dư 38 nên 388 – 38 = 350 chia hết cho a (a > 38);
và 508 chia cho a thì dư 18 nên 508 – 18 = 490 chia hết cho a (a > 18).
Suy ra a là ước chung của 350 và 490.
Ta có 350 = 2.52.7, 490 = 2.5.72.
ƯCLN(350; 490) = 2.5.7 = 70.
ƯC(350, 490) = Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}.
Mà a > 38 nên a = 70.
Vậy a = 70.
b) Ta có 1 012 và 1 178 khi chia cho a đều có số dư là 16 nên 1 012 – 16 = 996, 1 178 – 16 = 1 162 chia hết cho a (a > 16).
Suy ra a là ước chung của 996 và 1 162.
Ta có: 996 = 22.3.83, 1 162 = 2.7.83.
ƯCLN(996, 1 162) = 2.83 = 166.
ƯC(996, 1 162) = Ư(166) = {1; 2; 83; 166}.
Vì a > 16 nên a ∈ {83; 166}.
Vậy a ∈ {83; 166}.
+) Khối 8 có 252:12 = 21 học sinh.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất