Tìm m và n để đa thức f(x)= mx^3+(n-2)x^2-(m+2n)x+4m đồng thời chia hết cho x-1 và x+1

Tìm m và n để đa thức f(x)= mx^3+(n-2)x^2-(m+2n)x+4m đồng thời chia hết cho x-1 và x+1

18 06/05/2024

Tìm m và n để đa thức $f (x) = m x^{3} + (n - 2) x^{2} - (m + 2 n) x + 4 m$ đồng thời chia hết cho $x - 1$ và x+1

Trả lời

$\begin{array}{l} f (x) ⋮ (x - 1), (x + 1) \Rightarrow f (1) = 0, f (- 1) = 0 \\ \Rightarrow \{\begin{cases} m + n - 2 - m - 2 n + 4 m = 0 \\ - m + n - 2 + m + 2 n + 4 m = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 m - n = 2 \\ 4 m + 3 m = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \frac{1}{2} \\ n = 0 \end{cases} \end{array}$

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Giải hệ phương trình sau : ( x+y) ( x+y+z)=72 và ( y+x) ( x+y=z)=120và ( z+x)( x+y+z)=96

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

11 1 tuần trước

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

10 1 tuần trước

Cho hệ phương trình ax+ay=a^2 và x+ ay=2 a) Giải hệ phương trình trên với a=2 b) Tìm các giá trị của để hệ có nghiệm duy nhất?

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

8 1 tuần trước

Hệ phương trình ( x-2)x+y=1 và x-2y=2 vô nghiệm khi :

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

9 1 tuần trước

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x+2y=1 và 3x+y=3

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

12 1 tuần trước

Phương trình nào dưới đây là phương trình bật nhất hai ẩn?

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

10 1 tuần trước

Phương trình ox+2y=-1 có nghiệm tổng quát là :

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

8 1 tuần trước

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK >=R) . Qua K kẻ tiếp tuyển KM tới đường tròn

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

20 1 tuần trước

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Trong quý I năm 2016 hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360 tấn cá.Sang quý năm 2017,

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

8 1 tuần trước

Cho parabol (P) y= -2x^2 a) Tìm để đường thẳng (d) y= kx+2(P) tiếp xúc b) Chứng minh điểm E(m,m^2+1) không thuộc P với mọi giá trị của m

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

10 1 tuần trước

Xem tất cả