Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $3x-2^8$

Từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng, có thể tạo ra bao nhiêu véctơ khác véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$ ?

 Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^{n-1}+C_n^{n-2}=78$, số hạng chứa $x^8$ trong khai triển ${(x}^{}$³-2x)n là

Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển ${(x2-\frac{2}{x})}^n$ bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển đó là:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?

Trong khai triển ${(x+\frac{8}{x^2})}^9$, số hạng không chứa x là

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là

Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau

Tìm tập nghiệm của phương trình $C_x^2+C_x^3=4x$

Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất ba chữ số cuối người đó chỉ nhớ rằng đó là ba số khác nhau. Tính xác suất để người đó thực hiện được một cuộc điện thoại.

Biết hệ số của $x^2$ trong khai triển của ${(1-2x)}^n$ là 90. Tìm n.

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện

Cho tập A={3;4;5;6}. Tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập từ tập A sao cho trong mỗi số tự nhiên đó, hai chữ số 3 và 4 mỗi chữ số có mặt nhiều nhất 2 lần, còn hai chữ số 5 và 6 mỗi chữ số có mặt không quá 1 lần.

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng  

Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ A ra hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.