Câu hỏi:
03/04/2024 61
Tìm giới hạn H=limx→0m√cosax−m√cosbxsin2x có kết quả là
Tìm giới hạn H=limx→0m√cosax−m√cosbxsin2x có kết quả là
A. +∞
B. -∞
C. b2n−22m
Đáp án chính xác
D. 0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
H=limx→0m√cosax−m√cosbxsin2x=limx→0m√cosax−1+1−m√cosbxsin2x
=limx→0cosax−1[(m√cosax)m−1+(m√cosax)m−2+...+1]sin2x−limx→0cosbx−1[(m√cosbx)m−1+(m√cosbx)m−2+...+1]sin2x
=limx→02sin2bx2[(m√cosbx)m−1+(m√cosbx)m−2+...+1]sin2x−limx→02sin2ax2[(m√cosax)m−1+(m√cosax)m−2+...+1]sin2x
=limx→0b22.sin2bx2b2x24[(m√cosbx)m−1+(m√cosbx)m−2+...+1]sin2xx2−limx→0a22.sin2ax2a2x24[(m√cosax)m−1+(m√cosax)m−2+...+1]sin2xx2
=b2−a22m
