Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $\left(u_n\right)$ sau, biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\frac{u_n}{1+u_n}, n\ge 1\end{array}\right.$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=n-\sqrt{n^2-1}$

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3;u_6=27$. Tìm d ?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:$u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$ 

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Viết 4 số hạng xen giữa các số $\frac{1}{3}$và $\frac{16}{3}$ để được cấp số cộng có 6 số hạng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{(-1)}^{2n+1}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:$u_n=\frac{2^n}{n!}$

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_n=4-3n-n^2$

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $\left(u_n\right)$ biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+3n-2, n\ge 1\end{array}\right.$

Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; ...: Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho cấp số cộng có $u_2+u_3=20;u_5+u_7=-29$. Tìm $u_1,d$?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$  (a: hằng số); $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:$u_n=\frac{n+{(-1)}^n}{n^2}$