Tìm các số nguyên x sao cho: a) -2/5 < x < 1/6

Bài 125 trang 60 SBT Toán 6 Tập 2:

Tìm các số nguyên x sao cho:

a) $\frac{-2}{5}<\frac{x}{15}<\frac{1}{6}$;

b) $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}<2x<\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}$.

Trả lời

a) Ta có:

⦁ $\frac{-2}{5}=\frac{\left(-2\right).6}{5.6}=\frac{-12}{30}$;

⦁ $\frac{x}{15}=\frac{2x}{2.15}=\frac{2x}{30}$;

⦁ $\frac{1}{6}=\frac{1.5}{6.5}=\frac{5}{30}$.

Vì $\frac{-2}{5}<\frac{x}{15}<\frac{1}{6}$ nên $\frac{-12}{30}<\frac{2x}{30}<\frac{5}{30}$.

Do đó –12 < 2x < 5.

Suy ra –6 < x < 2,5.

Mà x là số nguyên nên x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.

Vậy x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.

b) Ta có:

⦁ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$;

⦁ $\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}=\frac{-12}{31}+\frac{136}{31}=\frac{124}{31}=4$.

Vì $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}<2x<\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}$ nên $\frac{5}{12}<2x<4$

Do đó $\frac{5}{24}<x<2$.

Mà x là số nguyên nên x = 1.

Vậy x = 1.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Bài 10: Hai bài toán về phân số

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đoạn thẳng