Thực hiện thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \(2{\rm{\;mm}}\), khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là \(2{\rm{\;m}}\). Người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ \(0,40\mu {\rm{m}}\) đến \(0,76\mu {\rm{m}}\). Hỏi tại điểm \({\rm{M}}\) trên màn ảnh cách vân sáng trung tâm \(3,3{\rm{\;mm}}\) sẽ cho vân tối có bước sóng ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Vị trí tại M cho vân tối: \({x_M} = \left( {k + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{\left( {k + 0,5} \right)D}} = \frac{{2 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 3,3 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{\left( {k + 0,5} \right).2}}\left( m \right).\)

Theo đề bài:

\(0,4 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{\;m}} \le \lambda \le 0,75 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{\;m}} \Rightarrow 0,4 \cdot {10^{ - 6}} \le \frac{{2 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 3,3 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{2.\left( {{\rm{k}} + 0,5} \right)}} \le 0,75 \cdot {10^{ - 6}}\)

\(4,4 \le {\rm{k}} \le 7,75 \Rightarrow {\lambda _{{\rm{min}}}} = \frac{{2 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 3,3 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{7 + 0,5}} = 8,8 \cdot {10^{ - 7}}{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)