Bài 26 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 145 + 43 + (-145) + 57;
b) (-123) + 101 + (-777) + 99;
c) (-8 955) + 33 + (-45) + (-133);
d) (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12;
e) (-2 020) + (-598) + (-201) + 498 + 301;
f) (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100.
a) 145 + 43 + (-145) + 57
= [145 + (-145)] + [43 + 57]
= 0 + 100
= 100;
b) (-123) + 101 + (-777) + 99
= [(-123) + (-777)] + (101 + 99)
= (-900) + 200
= -(900 – 200)
= -700;
c) (-8 955) + 33 + (-45) + (-133)
= [(-8 955) + (-45)] + [33 + (-133)]
= [-(8 955 + 45)] + [-(133 – 33)]
= (-9 000) + (-100)
= -(9 000 + 100)
= -9 100.
d) (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12
= (-6) + (-6) + [(-8) + 8] + [(-10) + 10] + 12
= (-12) + 0 + 0 + 12
= (-12) + 12
= 12 – 12
= 0;
e) (-2 020) + (-598) + (-201) + 498 + 301
= (-2 020) + [(-598) + 498] + [(-201) + 301]
= (-2 020) + [-(598 – 498)] + [301 – 201]
= (-2 020) + (-100) + 100
= (-2 020) + [(-100) + 100]
= (-2 020) + (100 – 100)
= (-2 020) + 0
= -2 020;
f) (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100.
= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]
Xét (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99
Số số hạng của tổng là: [99 – (-1)]:2 + 1 = 50.
Khi đó: (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99
= [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99]
= 2 + 2 + … + 2
= 2.(50:2)
= 2.25
= 50.
Xét (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100
Số số hạng của tổng là: (100 – 2):2 + 1 = 50.
Khi đó: (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100
= [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100]
= 2 + 2 + … + 2
= 2.(50:2)
= 2.25
= 50.
Suy ra: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100
= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]
= 50 + 50
= 100.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phép cộng các số nguyên
Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
Bài 5: Phép nhân các số nguyên
Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên