Thực hiện phép tính: 1/(x^2-x+1) : (x+1)/(x-1)

Bài 15 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{x^2-x+1}:\frac{x+1}{x-1}$

b) $\frac{x+y}{2x-y}:\frac{1}{x-y}$

c) $\frac{x^{3}y+x{y}^3}{x^{4}y}:\left(x^2+y^2\right)$

d) $\frac{x^3+8}{x^2-2x+1}:\frac{x^2+3x+2}{1-x^2}$

Trả lời

a) $\frac{1}{x^2-x+1}:\frac{x+1}{x-1}=\frac{1}{x^2-x+1}.\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}{x^3+1}$

b) $\frac{x+y}{2x-y}:\frac{1}{x-y}=\frac{x+y}{2x-y}.\frac{x-y}{1}=\frac{x^2-y^2}{2x-y}$

c) $\frac{x^{3}y+x{y}^3}{x^{4}y}:\left(x^2+y^2\right)=\frac{xy\left(x^2+y^2\right)}{x^{4}y}.\frac{1}{x^2+y^2}=\frac{1}{x^3}$

d) 

$$\begin{gathered} \frac{x^3+8}{x^2-2x+1}:\frac{x^2+3x+2}{1-x^2} \\ =\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+y^2\right)}{{\left(x-1\right)}^2}.\frac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)} \\ =-\frac{x^2-2x+4}{x-1} \end{gathered}$$

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số