Thu gọn các tích A = (x^2y + xy^2)(x^2 – xy + y^2) và B = (x – y)(x^3y + x^2y^2 + xy^3)
20
15/08/2024
Thu gọn các tích A = (x2y + xy2)(x2 – xy + y2) và B = (x – y)(x3y + x2y2 + xy3), ta được:
A. A = x4y – xy4 và B = x4y + xy4.
B. A = x4y + xy4 và B = x4y – xy4.
C. A = xy4 – x4y và B = x4y + xy4.
D. A = x4y + xy4 và B = xy4 – x4y.
Trả lời
Đáp án đúng là: B
Ta có:
A = (x2y + xy2)(x2 – xy + y2)
= x2y(x2 – xy + y2) + xy2(x2 – xy + y2)
= x4y ‒ x3y2 + x2y3 + x3y2 ‒ x2y3 + xy4
= x4y + (‒ x3y2 + x3y2) + (x2y3 ‒ x2y3) + xy4
= x4y + xy4.
B = (x – y)(x3y + x2y2 + xy3)
= x(x3y + x2y2 + xy3) – y(x3y + x2y2 + xy3)
= x4y + x3y2 + x2y3 ‒ x3y2 ‒ x2y3 ‒ xy4
= x4y + (x3y2 ‒ x3y2) + (x2y3 ‒ x2y3) ‒ xy4
= x4y – xy4.
