Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^4+x$. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x+5y=0 có phương trình là:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là:

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

Nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=0$ là:

Trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$, hệ số của $x^3$(x >0) là:

Hàm số $y=\frac{\sin x}{x}$ có đạo hàm là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=1-2\cos x-{\cos }^{2}x$ là:

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi.  Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

$y=cot2x; y=\cos (x+\mathrm{\pi }); \mathrm{y}=1-\mathrm{sinx}; \mathrm{y}={\tan }^{2016}\mathrm{x}$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7-2\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ lần lượt là:

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là