Tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = ( 4x - 1) / căn bậc hai của ( 2x - 5 )

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$;

b) f(x) = $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$;

c) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-3}khix\ge 0\\ 1khix<0\end{array}\right.$

Trả lời

a) Biểu thức $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$ có nghĩa khi 2x – 5 > 0 hay x > $\frac{5}{2}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$.

b) Biểu thức $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$ có nghĩa khi (x + 3)(x – 7) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3 và x ≠ 7.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {– 3; 7}.

c) Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số xác định với mọi x < 0.

Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {3}.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của  góc từ 0° đến 180°