So sánh: a) A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/ 2^2020 + 1/ 2^2021

Bài 126 trang 60 SBT Toán 6 Tập 2:

So sánh:

a) A=12+122+123+...+122  020+122  021 và B=13+14+15+1360;

b) C=2  0192  020.2  0212  022 và D=2  020+2  0222  019+2  021.32.

 

Trả lời

a) Ta có:

2A=2.12+122+123+...+122  020+122  021

2A=1+12+122+123+...+122  019+122  020

Suy ra: 2AA=1+12+122+123+...+122  019+122  020

                             12+122+123+...+122  020+122  021

Do đó A=1122021<1.

Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.

Vậy A < B.

b) Ta có 0<2  0192  020<1 và 0<2  0212  022<1.

Suy ra C < 1  (1)

Lại có 2 020 > 2 019 và 2 022 > 2 021.

Nên 2 020 + 2 022 > 2 019 + 2 021

Suy ra 2  020+2  0222  019+2  021>1

Mà 32>1.

Do đó 2  020+2  0222  019+2  021.32>1 hay D > 1  (2).

Từ (1) và (2) suy ra C < 1 < D.

Vậy C < D.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Bài 10: Hai bài toán về phân số

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đoạn thẳng

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả