Câu hỏi:

03/04/2024 36

Số nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 trên khoảng $(0; π)$ là

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

$s inx + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}; k \in Z$

Mà $x \in (0; π) \Rightarrow x = \frac{π}{2}$ . Do đó có 1 giá trị của x.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1; 5). Gọi M₁ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $\frac{π}{2}$ . Tìm tọa độ của điểm M₁?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt{x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 3:

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là:

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 4:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{2 sinx + 1}{1 - cosx}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 5:

Phương trình: $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa: $0 < x < π$

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 6:

Giải phương trình

a) 2 cos2x – 1 = 0

b) cos2x + cosx = 0

c) $\sqrt{3}$ sin2x + cos2x – 1 = 0

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 8:

Phương trình: $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 9:

Điều kiện để phương trình m.sinx - 3cosx = 5 có nghiệm là:

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3). Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay -90⁰. Tìm tọa độ của điểm A’?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} (1; - 2)$ và điểm M(2;6). Tọa độ của M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép $T_{\vec{v}} và Q_{(O; 90^{°})}$

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Hàm số y=cot2x có tập xác định là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 13:

Chu kỳ của hàm số y = cos2x là:

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{3 - 2 \sin^{2} 2 x} + 4$

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 15:

Phương trình: $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1336 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 959 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 859 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 718 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 584 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 493 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 467 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 456 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 438 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 trên khoảng (0;π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trả lời:

Lời giải: sinx+cosx=1⇔2sinx+π4=1⇔sinx+π4=12⇔x=k2πx=π2+k2π;k∈Z Mà x∈0;π⇒x=π2. Do đó có 1 giá trị của x. Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1; 5). Gọi M1 là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay π2. Tìm tọa độ của điểm M1?

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=cosx là

Câu 3:

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là:

Câu 4:

Điều kiện xác định của hàm số y=2sinx+11-cosx là

Câu 5:

Phương trình: sin2x=-12 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0<x<π

Câu 6:

Giải phương trình a) 2 cos2x – 1 = 0 b) cos2x + cosx = 0 c) 3sin2x + cos2x – 1 = 0

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8:

Phương trình: cos22x+cos2x-34=0 có nghiệm là:

Câu 9:

Điều kiện để phương trình m.sinx - 3cosx = 5 có nghiệm là:

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3). Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay -900. Tìm tọa độ của điểm A’?

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy cho v→(1;-2) và điểm M(2;6). Tọa độ của M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Tv→ và Q(O;90°)

Câu 12:

Hàm số y=cot2x có tập xác định là

Câu 13:

Chu kỳ của hàm số y = cos2x là:

Câu 14:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=3-2sin22x+4

Câu 15:

Phương trình: sinx=12 có nghiệm thỏa -π2≤x≤π2 là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 trên khoảng $(0; π)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1; 5). Gọi M₁ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $\frac{π}{2}$ . Tìm tọa độ của điểm M₁?

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt{x}$ là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{2 sinx + 1}{1 - cosx}$ là

Phương trình: $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa: $0 < x < π$

Giải phương trình

a) 2 cos2x – 1 = 0

b) cos2x + cosx = 0

c) $\sqrt{3}$ sin2x + cos2x – 1 = 0

Phương trình: $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3). Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay -90⁰. Tìm tọa độ của điểm A’?

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} (1; - 2)$ và điểm M(2;6). Tọa độ của M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép $T_{\vec{v}} và Q_{(O; 90^{°})}$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{3 - 2 \sin^{2} 2 x} + 4$

Phương trình: $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là: