Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là

Cho biểu thức $P=x^{-\frac{3}{4}}\sqrt{\sqrt{x^5}}$, $x>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $2\cos x-1=0$ có tập nghiệm là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu tiên $u_1=2$ và công sai $d=2$. Tìm $u_{2018}$

Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{3}\sin x}{\cos x+1}$. Tính M, m

Nghiệm phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x-\cos x+1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=0$

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình $\sin \left(3x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Cho phương trình $\cos x+\cos \frac{x}{2}+1=0$. Nếu đặt $t=\cos \frac{x}{2}$, ta được phương trình nào sau đây?

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2017}{\sin x}$ là

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sin x$ bằng