Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó

Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2: 

Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Trả lời

Gọi số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC là x; y; z. Vì tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180° nên x + y + z = 180°.

Vì số đo ba góc A; B; C tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{180°}{18}=10°$

Khi đó, $\frac{x}{5}=10°$ nên x = 5.10^o = 50°;

             $\frac{y}{6}=10°$ nên y = 6.10^o = 60°;

             $\frac{z}{7}=10°$ nên z = 7.10^o = 70°.

Vậy số đo ba góc A; B; C của tam giác ABC lần lượt là 50°; 60°; 70°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến