Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày

Bài 6.38 trang 21 Toán 7 Tập 2: 

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Trả lời

Gọi x; y; z (công nhân) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên x – y = 3.

Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày nên 4.x = 5.y = 6.z

Hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=60$

Khi đó, $\frac{x}{\frac{1}{4}}=60$ nên $x=60.\frac{1}{4}=15$;

             $\frac{y}{\frac{1}{5}}=60$ nên $y=60.\frac{1}{5}=12$;

             $\frac{z}{\frac{1}{6}}=60$ nên $z=60.\frac{1}{6}=10$.

Vậy đội thứ nhất có 15 công nhân, đội thứ hai có 12 công nhân, đội thứ ba có 10 công nhân.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến