Câu hỏi:
30/01/2024 95
Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8?
A. 1
B. 2
C. 3
Đáp án chính xác
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1).
Đặt y = 3x + 1.
Khi đó (1) trở thành: y4 = y8.
y8 – y4 = 0.
y4.(y4 – 1) = 0.
y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0.
y = 0 hoặc y4 = 1.
y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4.
y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.
Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0
3x = –1.
.
Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.
3x = 1 – 1.
3x = 0.
x = 0.
Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.
3x = –1 – 1.
3x = –2.
.
Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là hay x = 0 hay .
Vậy ta chọn đáp án C.
Đáp án đúng là: C
Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1).
Đặt y = 3x + 1.
Khi đó (1) trở thành: y4 = y8.
y8 – y4 = 0.
y4.(y4 – 1) = 0.
y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0.
y = 0 hoặc y4 = 1.
y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4.
y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.
Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0
3x = –1.
.
Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.
3x = 1 – 1.
3x = 0.
x = 0.
Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.
3x = –1 – 1.
3x = –2.
.
Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là hay x = 0 hay .
Vậy ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai số x, y thỏa mãn (2x – 1)3 = –8 và 8 = 2y + 1. Giá trị của x.y là:
Xem đáp án »
30/01/2024
69
Câu 11:
Cho hai số a, b thỏa mãn và 5b + 5b + 2 = 3250. Giá trị của a + b là:
Cho hai số a, b thỏa mãn và 5b + 5b + 2 = 3250. Giá trị của a + b là:
Xem đáp án »
30/01/2024
50